Robert Aumann professzor Izrael-szerte sziporkázó humoráról és határozott politikai nézeteiről ismert és elismert, játékelmélettel foglalkozó matematikus. Thomas Schelling amerikai tudóssal együtt játékelméleti munkájukért „a konfliktus és az együttműködés a játékelméletben” témakörében 2005-ben a világ legrangosabb tudományos kitüntetését, közgazdasági Nobel-díjat kaptak. Aumann professzor nem ismeretlen a magyar zsidó olvasóknak: 2007. októberében a Vasvári Pál utcai zsinagógában tartott gyönyörű előadást. A Jeruzsálemi Héber Egyetem racionalitáskutató központjában beszélgettünk.
Önt az egész világ mélyen vallásos emberként ismeri, aki mégis vagy éppen ezért olyan egzakt tudományok területén alkotott rendkívülit, mint a matematika és a közgazdaságtan. Lát ellentmondást a világ megismerésére irányuló kétféle megközelítésmódban?
A zsidó vallás nem elsődlegesen a hitről szól, hanem a gyakorlatról. Más vallásokat általában a hit határoz meg, a zsidó vallásnak is fontos eleme a hit, de másodlagos szerepe van. Úgy fogalmaznám, hogy a parancsolatok teljesítése a zsidóság lényege. A héberben a vallás szót úgy mondjuk: dat. A Bibliában a vallásra használt szó szintén a dat. Ennek a szónak semmi köze nincs a hithez, hanem a cselekedetekre, a gyakorlatra utal. Eszter könyvében, a tekercs elején Ahasvérus király azt mondja, az italok megfelelnek a gyakorlatnak. (Károli Biblia: Eszter könyve 1:8 „És az ivás, rendelet folytán, kényszer nélkül történt; mert így hagyta meg a király háza minden gondviselőjének, hogy kinek-kinek akarata szerint cselekedjenek.”) Bort vagy whiskyt pedig nem lehet vallásilag inni. Később azt írja a tekercs, hogy Eszter, mielőtt királynő lett, beteljesítette a női dat-ot, azaz kétszer 6 hónapig fürdött olajokkal és illatosította magát. (Eszter könyve 2:12. „Mikor pedig eljött az ideje minden leánynak, hogy bemenne Ahasvérus királyhoz, miután asszonyok törvénye szerint tizenkét hónapig bántak vele (mert ennyi időbe telik az ő szépítésök, hat hónapig mirtusolajjal és hat hónapig illatos szerekkel és asszonyi szépítő szerekkel.”) A dát szó itt sem jelenthet hitet, csakis gyakorlatot. Dát hánásim. A női gyakorlat az, ami Ahasvérus király háremében teljesült. És ez a szó a héber nyelvben a vallás! Nem mondom, hogy nem foglaltatik benne a hit, de a fő a gyakorlat! A cselekedetekből áll elsődlegesen a vallás: mint például cödákát, adományt adni vagy a láson hárá, a rossz nyelv, azaz a rosszindulatú pletyka tiltása vagy a szombat megtartása. A tudomány pedig a világ kutatása, kísérlet annak megértésére. Ez a két dolog nem összeférhetetlen, és nincs közöttük összefüggés. Ilyen alapon lehetne összeférhetetlenséget keresni a zongorázás és a közgazdaság között. Tehát nem ellentétes dolgokról beszélünk, hanem más síkú dolgokról. Más nézőpontokról. Ez a fő válasz a kérdésre, de van egy másik válaszom is!
A zsidó vallásban nem kérdés a hit, hanem a vallásnak a része. Ez a kérdés azonban arra kér tőlem választ, hogy a világ tényleg 5778 éves-e. Sejteti, hogy ha ezt nem hisszük el, hitetlenek, epikureusok vagyunk. Na már most, a modern tudomány szerint a világ több mint 4 milliárd éves. Fiatalkoromban még csak 2 milliárd éves volt. Ezek szerint 2 milliárd évet öregedtem azóta! De a viccet félretéve, itt sincsen összeférhetetlenség. A tudomány a világ megértése. Maga a megértés egy érdekes szó, és ez már egy harmadik válaszrész, de a mi megértésünkről beszélek. Amit mi gondolunk arról, hogy mi a világ. Ami a fejünkben van.
Tehát a tudomány nem objektívan létezik, csak a mi fejünkben van?
Pontosan! Hadd illusztráljam: A Föld kerek. Mindenki ezt mondja, ugye?! A Talmud bölcsei is ezt mondták. Mit jelent ez? Van a Földben egy pont, melytől a földkéreg minden pontja ugyanolyan távolságra van. A kéreg minden pontja ugyanolyan távolságra van ettől a ponttól, amit a Föld középpontjának nevezünk. Ez aztán a nagy igazság, ugye?! De végeredményben ez igen bonyolult dolog. Mivel ez csak egy teória. Nem tény, és nem is találgatás! Bizonyított teória. Mégis csak a mi fejünkben létezik, hiszen a távolságról szól, amit az ember talált fel. Ezért bonyolult a dolgok leírása, például az, hogy a Föld kerek. Mert ez egy világlátás. Ez a látás mi vagyunk. Következésképpen, mi fordítjuk le a valóságot magunknak. Ezzel nem azt mondom, hogy a 4 milliárd évet lefordítom 5778 évre, hanem azt, hogy a tudomány olyan, mint a művészet. Rembrandt vagy Van Gogh másképp festi meg ugyanazt a témát, mi pedig különbözőképpen látjuk az alkotásaikat. Mindenki máshogyan interpretálja a történéseket. Ezt hívják narratívának. A tudomány egyféle narratíva. Mózes első könyve, a Genezis is egy narratíva. Vannak, akik a teremtés hét napjának értelmezését a geológia tudományához tartozónak látják. Innen már csak egy gondolati ugrás az, hogy az ember találta fel az időt, az idő is csak a mi fejünkben létezik.
A zsidó vallás gyakorlata a játékelméleti munkásság része
Vallásos családban nőtt fel vagy később vált hívő emberré? Mit szóltak a környezetében, amikor tudományos pályára adta a fejét?
A szüleim kora gyerekkoromtól megengedték, hogy bármit csináljak. Egy nagyon jó gimnáziumba vettek fel, de egy napot töltöttem csak ott, és inkább jesivába akartam menni. És a szüleim megengedték! 13 éves voltam. Egyszerűen megengedték, hogy azt csináljak, amit akarok. És még örültek is neki. Felneveltek, értékrendet adtak, és biztosak voltak magukban. A hagyományt átadták, és aztán azt csinálhattunk a fivéremmel, amit akartunk.
Hogyhogy 13 évesen ment gimnáziumba?
Mert hamarabb végeztem el az általános iskolát a sikereim miatt.
A zsidó kommentárirodalomban megjelenik a játékelméletet, amely az ön szűken vett szakterülete. A Talmudban alkalmazott játékelméleti levezetéssel sokat foglalkozott.
Igen, a talmudi csődprobléma játékelméleti analízise a Talmud egy bonyolult fejezetét veszi alapul. Kétségtelenül ez a legjobban ismert munkám, nem tudományos körökben, ahol szintén hivatkoznak rá, hanem általánosan, a nyilvánosság számára. Tudományos társaságnak ugyanúgy tartok róla órákat, mint gimnazistáknak. Röviden elmondom, miről van szó. Meghal egy ember, akinek adósságai vannak, melyek nagyobb értékűek a vagyonánál. A kérdés, hogyan osztják fel az örökösök a vagyonát. Ez egy játékelméleti kérdés. Három különböző csődprobléma esetén a 2000 éves Babilóniai Talmud (Kötubot 93a.) olyan megoldásokat ír elő, amelyek egyformán előzik meg a megfelelő koalíciós játékok nukleolitjait. A játékelméletektől független megoldások a vitatott összeg egyenlő elosztásának talmudi elvével összhangban adódnak. A modern jog szerint arányosan kell felosztani a vagyont. Ez az indoklás egyedülálló megoldást jelent minden csődprobléma számára, amely mindig egybeesik a nukleolussal. A másik talmudikus elv alapján két másik okot javasolnak ugyanezen szabályra. Mondanom sem kell, hogy a szóban forgó szabály nem az arányos felosztás.
Kiszámolható-e a béke?
Alkalmazható a játékelmélet az öszetett közel-keleti problémarendszer kezelésében? Segíthetnek az Ön által kidolgozott módszerek mondjuk Izrael Irán-politikájának alakításában, netán az ország arab szomszédaival való viszonyának rendezésében?
Igen. Olyan értelemben, hogy a játékelméleti tételeket lehet alkalmazni, de a játékelmélet soha nem ad választ ebben a témában. Választ a játékelmélet csak bizonyos esetekben ad. Például választásokkor vagy az autóforgalomban. Ámbátor, a játékelméleti módszerek akár pontosan rámutathatnak arra, hogy mit kell tenni. De a Közel-Kelet, Irán, arab szomszédok tárgykörben a játékelmélet nem pontos választ ad, hanem alapelméleteket. És a fő elmélet az, hogy az emberek ösztönösen cselekszenek. Ez a mögöttes igazság! A béke erőltetése nem ösztönzi az embereket. Tudniillik lehet, hogy ők pont nem békét akarnak. Vagy ha békét akarnak, akkor is lehet, hogy speciális módon szeretnék azt elérni. Érthető, hogy nem a békét kell propagálni! A háborút kell megérteni, ami nem várt ösztönöket hoz ki a felekből. Vegyük a rákbetegséget. Emberöltők óta velünk van a rák, ez a nagyon súlyos probléma, amit meg kell oldani. Meg kell értenünk a betegséget ahhoz, hogy gyógyítani tudjuk. A tudomány, az orvostudomány először megpróbálja megérteni a rákot, aztán próbálja meggyógyítani. A béketeremtésre irányuló erőfeszítések mindig kompromisszumot próbálnak találni, amit ugye el kell fogadnia minden félnek. Ahogyan például itt az egyetemen van a Harry Truman Békeközpont vagy Jaffón a Simon Peres Békeközpont, úgy vannak rákkutató központok is. Nem azért foglalkoznak rákkutatással, mert szeretnének rákosak lenni, ugye? Azért kutatják, akarják megérteni, hogy meg tudják ölni, ki tudják irtani a rákot! Én azt mondom, hogy mielőtt békeközpontokat alapítunk, háborúkutató intézményeket kell létrehozni. Azért, mert nem akarunk háborút! Nem az egyes, már megtörtént dolgokat kell megértenünk, hanem a háborút általában. Az emberi mechanizmusok többé-kevésbé ugyanolyanok. Példaként, amikor lerobban a kocsim, elviszem a szervizbe, és a szerelő megpróbálja megtalálni a meghibásodás okozóját. Ő általában ismeri a hibákat, az én autómat nem ismeri, mégis megjavítja.
A játékelmélet a társadalomtudományokban is gyakran alkalmazott módszer. Mit gondol ebből a szemszögből az izraeli társadalom előtt álló kihívásokról? Sokak szerint az összetett és számos érdekellentéttel terhelt izraeli társadalom óhatatlanul katasztrófa felé halad. Valós ez a vízió, illetve amennyiben igen, elkerülhető-e Ön szerint a tragikus végkifejlet?
Majdnem 50 éve élek Izraelben, és nem látom a helyzetet katasztrofálisnak. Azonban, ha nem teszünk meg bizonyos lépéseket, akkor igen, akár katasztrófa is bekövetkezhet.
Van-e játékelméleti megközelítésből magyarázat a zsidó nép 3300 éves, töretlen létezésére vagy az isteni gondviselés az egyedüli oka a fennmaradásunknak?
Nem hiszem, hogy ez játékelmélet. A játékelmélet nem alkalmazható mindenre. Sok témakörben alkalmazható, igen, például a közgazdaságtanban, a biológiában, a jogban, politikában, háborúban, üzletben, de nem mindenben. Nem gondolom, hogy a játékelmélet ebben az esetben alkalmazható, de ettől függetlenül a kérdés jó. A válasz, vagy egy részválasz pedig az, hogy a zsidók zsidókkal házasodnak. Egy fiatalasszony egyszer azt mondta nekem, hogy neki nagyon tetszik a zsidó vallás. „A ti vallásotok egyszerűen gyönyörű, de egy csúnya dolog van benne, az, hogy csak zsidó házastársat választhattok. Jobban mondva, hogy sok zsidó csak zsidó partnert választ, és ez rasszizmus.” Egyébként, mondta, imádja a zsidóságot. Azt mondtam neki, hogy pont a házasság miatt imádhatja a zsidóságot, mert ez az elem tartja fent ezt a népet. Ha szereti a zsidóságot, megérti, hogy ha a zsidóság megengedné a vegyes-házasságot, akkor nem öröklődne. Kérdezted, hogy vallásos családban nőttem-e fel. Igen. De nem minden zsidó nő fel vallásos családban. Vannak, akik nem vallásos családban nevelkednek, de vannak olyanok, akik nem is a születésük óta zsidók. De a törzse a zsidóságnak a vallást gyakorló emberek, azaz a hagyományt őrzők.
A chábádban elfogadnak, bárki is legyél
Milyen a kapcsolata a Chabad mozgalommal Izraelben és világszerte?
Hatalmas tisztelettel vagyok irántuk, de jómagam nem tartozom a Chábád köreihez. A hatalmas tiszteletem pedig nem arra irányul, amit gondolnak, hanem arra, amit tesznek. Elkötelezett emberek, akik jelen vannak az egész világon. Pár éve voltam az Antarktiszon, ahol nem lakik
senki, csak pár kutató időszakosan. Hajóútra mentünk, és képzeld el, ott a hajón szembejött két chabados! De a viccet félretéve, tényleg mindenhol ott vannak. És elfogadnak, bárki is legyél. Hallottam egy csodás történetet Menachem Mendel Schneersonról. Egy asszony azzal kereste meg, hogy egy barátnője családjában csak nem jön a gyermekáldás. Kérte a rebbét, hogy járjon közben a Jóistennél. A rebbe megkérdezte, vallásos-e a barátnő családja. Mondta az asszony, hogy nem. Mondd meg a barátnődnek, szólt a rebbe, hogy gyújtson gyertyát péntek esténként. Erre az asszony: De hát ő gyújt gyertyát! Akkor miért mondod, hogy nem vallásosak? Szeretem ezt a sztorit a rebbéről.
Mi az Isten?
Professzor, mint Nobel-díjas vallásos matematikusnak mi a válasza arra a kérdésre, hogy mi az Isten?
Ez egy olyan kérdés, amivel nem foglalkozunk a zsidó vallásban. Isten vezényli a világot, Isten teremtette meg a világot, Isten rálát a világra, és ennyi. A vallás a gyakorlat, és nem a hit elsődlegesen.
Játékelmélet a Talmudban
„Egy problémát részletesen megtárgyaltak a Talmudban, amelyet úgy hívtak, hogy házasságiszerződés-probléma: egy férfinak 3 felesége van, akiknek a házassági szerződés előírja, hogy abban az esetben, ha a férj meghalna, külön-külön megkapnak 100, 200, ill. 300 részegységet. A Talmud kétségtelenül egymásnak ellentmondó előírásokat ad. Ott, ahol a férj 100 egységnyi vagyont hátrahagyva hal meg, a Talmud egyenlő felosztást javasol. A 300 egységnyi vagyonnál arányfelosztást javasol (50, 100, 150), míg a 200 egységnyi vagyonnál a javaslat 50, 75, 75, ami teljes rejtély. Ez a különös Misna összezavarta a Talmud tudósait két évezreden át. Felismerték, hogy a Talmud előrevetíti a modern együttműködő játékelméletet. Mindegyik megoldás megfelel egy meghatározott játék középpontjának.” (Mészáros József: A játékelmélet története) [utalás a Kötubot 93a-ra]
A Játékelmélet
A játékelmélet a matematika egyik, interdiszciplináris jellegű, azaz a tudományágak közé egyértelműen nehezen besorolható ága, mely azzal a kérdéssel foglalkozik, hogy mi a racionális, észszerű viselkedés olyan helyzetekben, melyekben minden résztvevő döntéseinek eredményét befolyásolja a többiek lehetséges választása. A játékelmélet a stratégiai problémák elmélete.
- A játék a játékosok lehetséges viselkedését és a lényeges körülményeket meghatározó szabálysor által leírt folyamat.
- Az információs halmaz (ismeret) meghatározó. Például a játék tökéletes információs, amennyiben a résztvevők birtokolják az összes vonatkozó adatot (szabályok, lehetséges választások, eddigi események) és a játék véges.
- A stratégia a szabályokat alkalmazó, az ellenfél érzékelt hibáit felhasználó, győzelemre, de minimum döntetlenre segítő módszer.
A matematika viszonylag fiatal ága, a játékelmélet azzal foglalkozik, hogy melyek a racionális döntések olyan helyzetekben, amikor a döntések eredményét a többi fél döntései is nagymértékben befolyásolják.
A játékelméletet Neumann János és Oscar Morgenstein közösen alapozta meg, amikor 1944-ben megjelentették a „Játékelmélet és gazdasági viselkedés” című munkájukat. Ez a munka Neumann 1928-ban íródott tanulmányának kiterjesztése. Neumann János bebizonyította, hogy valamennyi kétszemélyes zérus-összegű játékban létezik mindkét fél számára optimális stratégia, mégpedig az egyéni tiszta stratégiák speciális véletlen keveréke, amennyiben kellő ideig eltart az egész. Hosszú távon egyikük se nyer semmit; egyensúlyi állapot tapasztalható.
Vadász Éva írása
| A cikk az Egység magazin 101. számában jelent meg. Az Egység magazin legújabb számát keresse a Keren Or Központban (1052 Károly krt. 20) vagy a Kóser Piacon (1074. Dohány utca 36.). Ha érdekesnek találta írásunkat, és szeretne még több zsidó témáról olvasni, csatlakozzon előfizetőink táborához! Előfizetésért kattintsonhttp://fizetes.zsido.com/ujsag.php oldalra. |
Megjelent: Egység Magazin 28. évfolyam 101. szám – 2017. december 18.